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THEORIE/036: Bedroht die Quantenverschränkung Einsteins Theorie? (Spektrum der Wissenschaft)


Spektrum der Wissenschaft 9/09 - Februar 2009

Bedroht die Quantenverschränkung Einsteins Theorie?

Von David Z. Albert und Rivka Galchen


Dem Schöpfer der Relativitätstheorie widerstrebte die »spukhafte Fernwirkung«, die räumlich getrennte Teile eines Quantensystems zu gemeinsamem Verhalten zwingt. Tatsächlich erschüttert die Verschränkung manche Grundlagen der Physik.



In Kürze

Unsere Erfahrungswelt scheint sich »lokal« zu verhalten: Wir vermögen nur Objekte zu beeinflussen, die uns direkt zugänglich sind.
Doch in der Quantenmechanik gibt es eine seltsame Fernwirkung, die so genannte Verschränkung: Zwei verschränkte Teilchen reagieren synchron, ohne materiellen Zwischenträger.
Dieser nichtlokale Effekt wirft ein ernstes Problem für Einsteins spezielle Relativitätstheorie auf und erschüttert damit die Grundlagen der Physik.

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Unsere Intuition sagt uns: Um einen Stein zu bewegen, muss man ihn berühren oder einen Stock zur Hand nehmen, der seinerseits den Stein berührt. Oder man gibt einen Befehl, der durch Luftschwingungen das Ohr eines anderen erreicht, der wiederum mit einem Stock den Stein anstößt - oder etwas in der Art. Ganz allgemein vermag dieser Intuition zufolge jedes Ding nur Dinge in unmittelbarer Nachbarschaft direkt zu beeinflussen. Diese Intuition, die von unserer Alltagserfahrung tausendfach bestätigt wird, nennen wir »Lokalität«.

Freilich gibt es auch indirekte Effekte; doch sie werden in jedem Fall durch eine nahtlos zusammenhängende Kette von Ereignissen übertragen, deren jedes das nächste direkt nach sich zieht. Wenn wir scheinbar auf eine Ausnahme von dieser Regel stoßen, löst sich dieser Eindruck bei näherer Betrachtung in Luft auf: Wir machen durch einen Knopfdruck Licht und bedenken selten, dass das durch Drähte geschieht; oder wir hören Radio und machen uns in der Regel nicht bewusst, dass das Gerät unsichtbare Wellen empfängt.

Die Quantenmechanik widerspricht so mancher Intuition, aber keiner, die tiefer sitzt als die Lokalitätsannahme. Von den Anfängen der wissenschaftlichen Naturforschung bis zur Entstehung der Quantenmechanik glaubten die Gelehrten, eine vollständige Beschreibung der physikalischen Welt sei im Prinzip gleichbedeutend mit der Einzelbeschreibung jedes ihrer kleinsten und elementarsten Bausteine. Die komplette Geschichte der Welt lasse sich durch die Summe der Geschichten aller Teile ausdrücken.

Die Quantenmechanik verstößt gegen diesen Glauben. Reale, messbare, physikalische Eigenschaften von Teilchenensembles können auf ganz konkrete Weise über die Summe der einzelnen Teilcheneigenschaften hinausgehen, davon abweichen oder gar nichts mit ihnen zu tun haben. Zum Beispiel vermag man gemäß der Quantenmechanik zwei Teilchen so anzuordnen, dass ihr Abstand exakt einen Meter beträgt, obwohl keines der beiden für sich genommen einen genau definierten Ort hat.

Außerdem behauptet die so genannte Kopenhagener Deutung, die der große dänische Physiker Niels Bohr zu Beginn des vorigen Jahrhunderts proklamierte und die bis heute als Standardinterpretation der Quantenmechanik gilt: Der Grund dafür ist nicht, dass wir die exakten Orte der einzelnen Teilchen nicht kennen, sondern dass es diese exakten Orte einfach nicht gibt. Nach dem Ort eines einzelnen Teilchens zu fragen, ist demnach so sinnlos wie die Frage nach dem Familienstand der Zahl Fünf. Das Problem ist nicht epistemologisch, das heißt eine Frage unseres Wissens, sondern ontologisch, das heißt eine Frage des Seins.

Wenn Teilchen auf diese Art zusammenhängen, sagen die Physiker, sie seien miteinander quantenmechanisch verschränkt. Bei der verschränkten Eigenschaft muss es sich keineswegs immer um den räumlichen Ort handeln. Zwei Teilchen können entgegengesetzte Spins haben, obgleich keine der beiden Spinrichtungen definitiv feststeht. Oder es ist exakt nur eines der Teilchen angeregt, aber keines von beiden ist definitiv das angeregte. Partikel können ungeachtet ihrer Orte, ihrer Beschaffenheit und der aufeinander ausgeübten Kräfte verschränkt sein - im Prinzip auch ein Elektron und Neutron an entgegengesetzten Enden der Milchstraße. Somit erzeugt die Verschränkung eine früher ganz und gar undenkbare Intimität innerhalb der Materie.

Dieses Phänomen liegt neuen und viel versprechenden Forschungsgebieten wie der Quanteninformation und der Quantenkryptografie zu Grunde; daraus werden vielleicht schon bald Computer und abhörgeschützte Datenkanäle mit ungeahnten Möglichkeiten hervorgehen (siehe »Quantencomputer mit Ionen« von Christopher R. Monroe und David J. Wineland, SdW 6 /2009, S. 34).

Doch aus der Verschränkung folgt anscheinend auch das dem Alltagsverstand zutiefst widerstrebende Phänomen der Nichtlokalität: die Möglichkeit, etwas physikalisch zu beeinflussen, ohne es direkt oder über eine Kette verbindender Zwischenglieder zu berühren. Nichtlokalität bedeutet, dass eine Faust in Köln eine Nase in Berlin zu brechen vermag, ohne irgendetwas anderes im ganzen Land - ein Luftmolekül, ein Elektron in einem Draht oder ein Lichtflimmern - zu beeinflussen.

Albert Einstein hatte gegen die Quantenmechanik zahlreiche Einwände; er kritisierte keineswegs nur ihre Zufälligkeit mit dem allzu oft bemühten Zitat »Gott würfelt nicht«. Der einzige Einwand, den er in einer wissenschaftlichen Publikation stringent formulierte, betraf die Seltsamkeit der quantenmechanischen Verschränkung. Diese Kritik ist heute als das EPR-Argument bekannt, nach den drei Autoren Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen (siehe Bildunterschrift 2). In ihrem 1935 publizierten Artikel »Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?« beantworten sie die Titelfrage mit einem klaren Nein.

Ihr Argument stützt sich auf eine spezielle Anweisung im quantenmechanischen Algorithmus für die Vorhersage experimenteller Ergebnisse. Angenommen, wir messen den Ort eines Teilchens, das mit einem zweiten quantenmechanisch so verschränkt ist, dass keines der beiden, wie oben erwähnt, für sich genommen einen präzisen Ort hat. Wenn wir das Messergebnis erhalten, verändern wir natürlich unsere Beschreibung des ersten Teilchens, denn wir wissen jetzt für einen Moment, wo es war. Doch der Algorithmus zwingt uns außerdem, unsere Beschreibung des zweiten Teilchens zu ändern - und zwar augenblicklich, ganz unabhängig davon, wie weit es entfernt ist oder was zwischen den beiden Teilchen liegt.

Bevor Einstein diese Konsequenz hervorhob, war die Verschränkung ein unumstrittener Teil des quantenphysikalischen Weltbilds. Er aber fand sie nicht nur seltsam, sondern zweifelhaft. Ihm kam sie »spukhaft« vor. Vor allem schien sie nichtlokal zu sein.


Ein veränderter Realitätsbegriff?

Damals war niemand bereit, die Möglichkeit echter physikalischer Nichtlokalitäten in Betracht zu ziehen - weder Einstein noch Bohr noch sonst jemand. In ihrem Artikel unterstellten Einstein, Podolsky und Rosen, die Nichtlokalität der Quantenmechanik könne nur ein Scheineffekt sein; es müsse sich um eine mathematische Anomalie handeln, jedenfalls aber um ein entbehrliches Artefakt des Algorithmus. Gewiss könne man quantenmechanische Vorhersagen aushecken, ohne nichtlokale Schritte zu bemühen.

Darum zogen sie folgenden Schluss: Wenn es - wie seinerzeit jeder annahm - in der Welt keine echte physikalische Nichtlokalität gibt und wenn die experimentellen Vorhersagen der Quantenmechanik zutreffen, dann muss diese Theorie gewisse Aspekte der Welt unberücksichtigt lassen. In der Geschichte der Welt muss es Teile geben, welche die Quantenmechanik nicht erwähnt.

Bohr antwortete auf diese Veröffentlichung praktisch über Nacht. Sein hastiger Widerlegungsversuch griff keines der konkreten wissenschaftlichen Argumente auf, sondern bemängelte - auf unklare und manchmal geradezu orakelhafte Weise - die Verwendung des Worts »Wirklichkeit« und die Definition von »Elementen der physikalischen Wirklichkeit« im EPR-Artikel. Der Däne ließ sich ausgiebig über die Unterscheidung von Subjekt und Objekt aus, über die Bedingungen, unter denen man sinnvolle Fragen stellen könne, und über das Wesen der Sprache. Es sei notwendig, »endgültig auf das klassische Kausalitätsideal zu verzichten und unsere Haltung gegenüber dem Problem der physikalischen Wirklichkeit von Grund auf zu revidieren«.

Bohr ließ keinen Zweifel daran, dass er Einstein, Podolsky und Rosen in einem Punkt zustimmte: Selbstverständlich komme eine echte physikalische Nichtlokalität nicht in Frage. Die scheinbare Nichtlokalität sei nur ein Grund mehr, warum wir den altmodischen und im EPR-Artikel so offensichtlichen Anspruch aufgeben müssten, wir könnten aus den Gleichungen der Quantenmechanik ein realistisches Bild der Welt ablesen - also ein Bild dessen, was tatsächlich vor unserer Nase von einem Moment zum nächsten existiert. Bohr bestand praktisch darauf, dass wir die Welt nicht nur unscharf wahrnehmen, sondern dass es jenseits dieses schattenhaften und unbestimmten Bilds nichts Wirkliches geben kann.

Diese Antwort war eine seltsam philosophische Reaktion auf einen eindeutig naturwissenschaftlichen Einwand. Noch seltsamer war, dass sie umgehend zum offiziellen Standpunkt der theoretischen Physik erhoben wurde. Darüber weiter nachzudenken galt schon bald als Ketzerei. Die Physiker opferten damit ihren alten Anspruch, die wirkliche Beschaffenheit der Welt zu entdecken, und verbannten metaphysische Fragen für lange Zeit ins Reich der Fantasie.

Selbst heute herrscht über diesen wichtigen Teil von Einsteins Erbe große Unklarheit. Walter Isaacson versichert den zahlreichen Lesern seiner 2007 erschienenen Einstein-Biografie, dessen Zweifel an der Quantenmechanik seien seither zerstreut worden. Doch das ist nicht wahr.

Es dauerte 30 Jahre, bis sich jemand mit dem EPR-Argument wissenschaftlich ernsthaft auseinandersetzte. Aus einem berühmten Artikel des irischen Physikers John S. Bell von 1964 ging hervor: Bohr irrte, als er sein Verständnis der Quantenmechanik für unanfechtbar hielt, während Einstein sich darüber täuschte, was daran falsch war. Um zu begreifen, worin der Irrtum wirklich bestand, muss man die Idee der Lokalität preisgeben.

Die entscheidende Frage ist, ob es sich bei den Nichtlokalitäten im quantenmechanischen Algorithmus um bloßen Schein handelt oder nicht. Bell war offenbar der Erste, der genau untersuchte, was diese Frage bedeutet. Wodurch lassen sich echte physikalische Nichtlokalitäten von bloß scheinbaren unterscheiden? Bell argumentierte so: Falls es einen lokalen Algorithmus gibt, der dieselben experimentellen Vorhersagen macht wie der quantenmechanische Algorithmus, dann haben Einstein und Bohr mit Recht die Nichtlokalitäten der Quantenmechanik als bloße Artefakte verworfen. Falls hingegen kein Algorithmus Nichtlokalitäten zu vermeiden vermag, muss es sich um echte physikalische Phänomene handeln. Bell analysierte nun einen speziellen Verschränkungsfall und schloss daraus, ein solcher lokaler Algorithmus sei mathematisch unmöglich. Somit ist die physikalische Welt tatsächlich nichtlokal.

Diese Schlussfolgerung stellt alles auf den Kopf. Für Einstein, Bohr und alle Übrigen war immer ausgemacht gewesen, dass jede echte Unverträglichkeit zwischen Quantenmechanik und Lokalitätsprinzip die ganze Theorie gefährden würde. Doch wie Bell nun zeigte, ist Lokalität nicht nur unvereinbar mit dem abstrakten theoretischen Apparat der Quantenmechanik, sondern auch mit gewissen empirischen Vorhersagen der Theorie. Seit 1981 haben insbesondere die Experimente von Alain Aspect am Institut d'Optique in Palaiseau (Frankreich) keinen Zweifel gelassen, dass diese Vorhersagen in der Tat zutreffen. Ins Wanken geriet also nicht die Quantenmechanik, sondern das Lokalitätsprinzip - und damit vermutlich auch die spezielle Relativitätstheorie, denn sie scheint Lokalität vorauszusetzen (siehe Bildunterschrift 6).

Die meisten Physiker verdrängen bis heute die volle Bedeutung von Bells Arbeit. Bell hatte gezeigt: Jede Theorie, welche die empirischen Vorhersagen der Quantenmechanik für verschränkte Teilchenpaare zu reproduzieren vermag - die Quantenmechanik selbst eingeschlossen -, muss ihrem Wesen nach physikalisch nichtlokal sein.

Diese Botschaft ist praktisch ignoriert worden. Stattdessen behauptet fast jeder, Bell habe bloß Folgendes gezeigt: Jeder Versuch, das orthodoxe quantenmechanische Weltbild durch irgendeine - mit verborgenen Parametern versehene, deterministische oder im philosophischen Sinn realistische - Theorie zu ersetzen, die eher mit unseren klassischen metaphysischen Erwartungen übereinstimmt, müsste nichtlokal sein, um die quantenmechanischen Vorhersagen für EPR-Systeme zu reproduzieren. Bells Arbeit wurde zwar zur Kenntnis genommen, aber durch Scheuklappen.

Nur eine kleine Minderheit der Physiker vermied dieses Missverständnis und begriff, dass Bells Beweis und Aspects Experimente die Welt selbst als nichtlokal enthüllt hatten. Aber auch sie glaubten fast ausnahmslos, diese Nichtlokalität stelle keine besondere Bedrohung für die spezielle Relativitätstheorie dar.

Dieser Glaube beruht auf der Idee, die spezielle Relativitätstheorie sei untrennbar mit der Unmöglichkeit verbunden, Botschaften mit Überlichtgeschwindigkeit zu senden. Aus der Relativitätstheorie lässt sich folgern, dass kein materieller Träger einer Botschaft auf Geschwindigkeiten jenseits der des Lichts beschleunigt werden kann. Und weiter lässt sich folgern, dass eine überlichtschnelle Botschaft in manchen Bezugssystemen ankäme, bevor sie versendet wurde - wodurch alle Paradoxien der Zeitreise entfesselt würden.

Schon 1932 bewies der brillante ungarische Mathematiker John von Neumann, dass die Nichtlokalität der Quantenmechanik keinesfalls zur instantanen Informationsübertragung genutzt werden kann. Viele Jahrzehnte lang deuteten praktisch alle Physiker diesen Beweis als Garantie für eine friedliche Koexistenz von quantenmechanischer Nichtlokalität und spezieller Relativitätstheorie.

Erst 30 Jahre nach Bells Artikel erfassten einige Physiker das volle Ausmaß des Problems. Die erste klare, offene und logisch makellose Diskussion leistete Tim Maudlin von der Rutgers University (New Jersey) 1994 mit seinem Buch »Quantum Non-Locality and Relativity«. Wie er zeigte, ist die Frage viel subtiler als die üblichen Plattitüden über instantane Botschaften.

Maudlins Arbeit erschien vor dem Hintergrund eines veränderten intellektuellen Klimas. Seit den frühen 1980er Jahren begann die Vorherrschaft von Bohrs Überzeugung, es könne keine altmodische, philosophisch-realistische Beschreibung der subatomaren Welt geben, überall spürbar zu bröckeln. Mehrere viel versprechende Ansätze boten anscheinend eine gute Beschreibung der von Bohr abgelehnten Art, zumindest in nichtrelativistischer Näherung. Dazu zählte zum einen die bohmsche Mechanik, die David Bohm in den frühen 1950er Jahren entwickelt hatte - sie inspirierte Bells Arbeit, wurde aber sonst weit gehend ignoriert -, und zum anderen das GRW-Modell von GianCarlo Ghirardi, Alberto Rimini und Tullio Weber (siehe »David Bohms Quantentheorie« von David Z. Albert, SdW 7/1994, S. 70). Der alte metaphysische Anspruch der Physik, uns buchstäblich und direkt zu sagen, wie die Welt wirklich ist - ein Anspruch, der mehr als 50 Jahre lang unterdrückt worden war -, begann langsam wieder zu erwachen.

Maudlins Buch konzentrierte sich auf drei wichtige Punkte. Erstens: Die spezielle Relativitätstheorie macht Aussagen über die geometrische Struktur von Raum und Zeit. Die Unmöglichkeit, Masse, Energie, Information oder kausale Einflüsse schneller als Licht zu übertragen, garantiert noch überhaupt nicht, dass die geometrischen Aussagen der Theorie zutreffen. Darum bietet uns von Neumanns Beweis zur Informationsübertragung allein keinerlei Gewähr, dass quantenmechanische Nichtlokalität und spezielle Relativitätstheorie friedlich koexistieren können.

Zweitens: Die spezielle Relativitätstheorie ist tatsächlich mit einer riesigen Vielfalt hypothetischer Mechanismen zum überlichtschnellen Transfer von Masse, Energie, Information und kausalen Einflüssen vereinbar. Beispielsweise publizierte Gerald Feinberg von der Columbia University in New York in den 1960er Jahren eine in sich widerspruchsfreie relativistische Theorie der Tachyonen; diesen hypothetischen Teilchen ist es physikalisch unmöglich, sich langsamer als das Licht fortzupflanzen. Maudlin erfand weitere Beispiele.

Demnach bedeutet die bloße Existenz quantenmechanischer Nichtlokalität noch lange nicht, dass die Quantenmechanik nicht mit der Relativitätstheorie vereinbar ist. Es gibt also Hoffnung.

Doch wie Maudlin drittens betonte, ist die spezielle Sorte von Fernwirkung, der wir in der Quantenmechanik begegnen, etwas völlig anderes als die relativistischen Einflüsse bei Feinbergs Tachyonen oder in Maudlins anderen Beispielen. Die nichtlokalen Einflüsse zwischen quantenmechanischen Partikeln hängen weder von deren räumlicher Anordnung noch von ihren physikalischen Eigenschaften ab, sondern ausschließlich davon, ob die fraglichen Teilchen quantenmechanisch verschränkt sind oder nicht. Die quantenmechanische Nichtlokalität scheint vor allem absolute Gleichzeitigkeit zu erfordern - womit die spezielle Relativitätstheorie tatsächlich in ihrem Kern bedroht wäre. Das ist das Problem.

Aus dieser Debatte sind in allerjüngster Zeit zwei neue Resultate hervorgegangen. Das eine weist den Weg zu einer möglichen Versöhnung von quantenmechanischer Nichtlokalität und Relativitätstheorie; das andere verschärft den Eindruck, dass jede Kombination der beiden unsere tiefsten Intuitionen über die Welt brutal verletzen muss.


Ist die Relativitätstheorie zu retten?

Das erste Resultat stammt von Roderich Tumulka, einem jungen deutschen Mathematiker, der gegenwärtig an der Rutgers University tätig ist. In einem 2006 veröffentlichten Artikel zeigte er, wie sämtliche empirische Vorhersagen der Quantenmechanik für verschränkte Teilchenpaare durch eine klug modifizierte GRW-Theorie reproduziert werden können. Zur Erinnerung: Diese Theorie macht einen Vorschlag, die Vorhersagen der Quantenmechanik auf philosophisch-realistische Weise herzuleiten. Tumulkas Modifikation, obzwar nichtlokal, verträgt sich dennoch bestens mit der Raumzeitgeometrie der speziellen Relativitätstheorie.

Dieser Ansatz ist noch ganz unausgereift. Niemand vermag derzeit eine zufrieden stellende Version von Tumulkas Theorie hinzuschreiben, die sich auf einander anziehende oder abstoßende Teilchen anwenden lässt. Außerdem führt seine Theorie eine neue Nichtlokalität in die Natur ein - eine nicht nur räumliche, sondern auch zeitliche! Um die Wahrscheinlichkeit eines künftigen Ereignisses zu berechnen, muss man nicht nur - wie bei physikalischen Theorien üblich - den gegenwärtigen Zustand eingeben, sondern auch bestimmte Fakten über die Vergangenheit. Immerhin hat Tumulkas Ansatz einige Gründe für Maudlins Sorge um die friedliche Koexistenz von Nichtlokalität und Relativitätstheorie beseitigt.

Das andere neue Resultat hat einer von uns (Albert) entdeckt. Es besagt: Um Quantenmechanik und Relativitätstheorie zu versöhnen, müssen wir eine weitere, besonders tief sitzende Überzeugung opfern. Wir pflegen ganz selbstverständlich zu glauben, dass alles, was sich über die Welt sagen lässt, im Prinzip in Form einer Geschichte erzählt werden kann. Genauer gesagt, alles physikalisch Sagbare kann die Form einer unendlichen Folge von datierten Einzelaussagen annehmen: »Zum Zeitpunkt t1 ist dies der physikalisch exakte Weltzustand« und »zur Zeit t2 ist das der Weltzustand« und so fort. Doch wenn Quantenverschränkung und relativistische Raumzeitgeometrie zusammenwirken, wird die physikalische Weltgeschichte unendlich viel reicher.

Das Problem ist, dass die spezielle Relativitätstheorie Raum und Zeit so verquickt, dass die quantenmechanische Verschränkung zwischen räumlich getrennten physikalischen Systemen in eine Art Verschränkung zwischen physikalischen Situationen zu unterschiedlichen Zeiten übergeht. So entsteht etwas, was - um unsere anfängliche Formulierung über die Eigenart der Quantentheorie aufzugreifen - auf ganz konkrete Weise über eine Summe von Situationen zu getrennten Zeitpunkten hinausgeht, davon abweicht oder gar nichts mit ihnen zu tun hat.

Wie bei fast allen theoretischen Resultaten der Quantenmechanik kommt auch hier die Wellenfunktion ins Spiel. Dieses mathematische Gebilde führte der österreichische Physiker Erwin Schrödinger vor 80 Jahren ein, um Quantenzustände zu definieren. Aus der Wellenfunktion folgt das Phänomen der Verschränkung, die Unbestimmtheit der Teilchenorte - und nicht zuletzt die Nichtlokalität der Quantenmechanik.

Aber was ist die Wellenfunktion eigentlich? Über diese Frage reden sich Grundlagentheoretiker die Köpfe heiß. Ist sie ein konkretes physikalisches Objekt oder eine Art Bewegungsgesetz, ist sie eine interne Teilcheneigenschaft oder eine Beziehung zwischen räumlichen Punkten? Oder ist sie bloß unsere gegenwärtige Information über die Teilchen? Mathematisch werden quantenmechanische Wellenfunktionen in einem abstrakten, vieldimensionalen Konfigurationsraum dargestellt. Falls wir darunter konkrete physikalische Objekte verstehen wollen, müssen wir die Idee akzeptieren, dass die Weltgeschichte sich weder im dreidimensionalen Raum unserer Alltagserfahrung abspielt noch in der vierdimensionalen Raumzeit der Relativitätstheorie, sondern in diesem gigantischen, unanschaulichen Konfigurationsraum, aus dem irgendwie die Illusion des dreidimensionalen Alltagsraums hervorgeht. Auch unsere dreidimensionale Vorstellung von Lokalität müsste als Produkt jenes abstrakten Raums verstanden werden. Die Nichtlokalität der Quantenphysik wäre unser Fenster in eine tiefere Wirklichkeitsebene.

Auf einmal ist der Status der speziellen Relativitätstheorie, mehr als ein Jahrhundert nach ihrer Entstehung, eine radikal offene Frage mit überraschend vielen Antworten. Diese Situation ist entstanden, weil Physiker und Philosophen endlich die losen Enden von Einsteins lange ignorierter Kritik an der Quantenmechanik aufgegriffen haben - ein weiterer Beweis für Einsteins Genie. Es könnte gut sein, dass der unterschätzte Vordenker dort irrte, wo wir ihm Recht gaben, und dort Recht hatte, wo wir glaubten, er sei im Irrtum. Vielleicht nehmen wir das Universum mit weniger getrübten Sinnen wahr als allzu lange behauptet.


David Z. Albert ist Professor für Philosophie an der Columbia University in New York sowie Autor der Bücher »Quantum Mechanics and Experience« und »Time and Chance«. Rivka Galchen unterrichtet an derselben Universität kreatives Schreiben. Sie veröffentlicht Geschichten und Essays, oft zu naturwissenschaftlichen Themen. Ihr erster Roman »Atmospheric Disturbances« erschien im Mai 2008 in den USA.


Literatur:

Albert, D. Z.: Quantum Mechanics and Experience. Harvard University Press, 1992.

Bell, J. S.: Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. Cambridge University Press, 2. Auflage 2004.

Fine, A.: The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory. University of Chicago Press, 2. Auflage 1996.

Maudlin, T.: Quantum Non-Locality and Relativity: Metaphysical Intimations of Modern Physics. Wiley-Blackwell, 2. Auflage 2002.

Wheeler, J. A., Zurek, W. H. (Hg.): Quantum Theory and Measurement. Princeton University Press, 1983. (enthält den EPR-Artikel und Bohrs Antwort)

Weblinks zu diesem Thema finden Sie unter www.spektrum.de/ artikel/1002937.


Bildunterschriften der im Schattenblick nicht veröffentlichten Abbildungen der Originalpublikation:

Bildunterschrift 1:
Einsteins Einwänden zum Trotz ist die Quantentheorie nichtlokal. Bleibt davon seine eigene Relativitätstheorie unberührt?

Bildunterschrift 2:
Das EPR-Gedankenexperiment
Wie Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen (»EPR«) zeigten, erzeugt die Quantenverschränkung zweier Teilchen verblüffende Resultate, wenn zwei weit voneinander entfernte Beobachter - Alice und Bob - je eines der Teilchen untersuchen.
Elektronen haben Spins, deren Orientierung durch Pfeile bezeichnet wird (oben). Wenn Alice den Spin eines Elektrons messen will (unten) und dafür beispielsweise eine vertikale Messachse wählt, findet sie entweder Aufwärts-Spin oder Abwärts-Spin, jeweils mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit. Wählt sie eine waagrechte Achse, so findet sie Links-Spin oder Rechts-Spin.
Zwei Teilchen können so verschränkt sein, dass ihre Spins entgegengesetzt orientiert sind, obwohl keiner der beiden Spins für sich genommen eine definierte Richtung hat. Angenommen, Alice misst an ihrem Teilchen Aufwärts- Spin (unten). Selbst wenn Bob und sein Teilchen sich beliebig fern von Alice aufhalten und er es wie sie längst der vertikalen Achse misst, wird er stets feststellen, dass sein Teilchen den entgegengesetzten Abwärts-Spin hat.
EPR folgerten: Da Bob hundertprozentig sicher sein kann, Abwärts-Spin zu messen, muss der Spin seines Teilchens schon vor seiner Messung abwärts gezeigt haben. Doch Alice könnte ebenso gut eine waagrechte Messachse gewählt und etwa Rechts-Spin erhalten haben. Daraus würde aber folgen, dass Bobs Teilchen von vornherein Links-Spin hatte.
EPR zogen den Schluss: Da kein Quantenzustand erlaubt, dass Bobs Teilchen mit Sicherheit Abwärts-Spin und ebenso sicher Links-Spin aufweist, muss die Quantenmechanik eine unvollständige Theorie sein.

Bildunterschrift 3:
Wechselhafte Wirklichkeit
Nach unserer Alltagserfahrung ist die Welt lokal: Wir können einen Stein nur durch direkte Berührung bewegen oder durch Berühren eines Stocks, der den Stein berührt. Stets müssen wir eine zusammenhängende Kette solch direkter, lokaler Verbindungen erzeugen. Doch seit Beginn der modernen Naturwissenschaft im 17. Jahrhundert tauchten immer wieder »Nichtlokalitäten« auf.
1687: Isaac Newtons universelles Gravitationsgesetz, die erste wissenschaftliche Beschreibung der Schwerkraft, ist ein Fernwirkungsgesetz. Newton versucht diese Nichtlokalität zu beheben und entwirft eine erfolglose Theorie, in der winzige unsichtbare Teilchen den scheinbar leeren Raum erfüllen.
1785: Charles Coulomb stellt für die elektrostatischen Kräfte eine zu Newtons Gravitationsgesetz analoge Formel auf. Elektrische Effekte scheinen auf Fernwirkung zu beruhen.
1831: Michael Faraday beschreibt den Magnetismus durch Kraftlinien. Die Physiker rechnen mit elektrischen und magnetischen Feldern, die den Raum erfüllen. Die auf ein Teilchen wirkenden Kräfte werden zumindest formal als Nahwirkung beschrieben. Doch diese Felder gelten nur als bequeme Rechenhilfen, nicht als real.
1849: Hippolyte Fizeau und Jean Bernard Foucault messen für die Lichtgeschwindigkeit 298 000 Kilometer pro Sekunde; aber noch weiß niemand, was Licht wirklich ist.
1865: James Clerk Maxwells Gleichungen enthüllen, dass elektromagnetische Felder ein dynamisches Eigenleben haben und das Vakuum mit 298 000 Kilometern pro Sekunde durchqueren. Der Elektromagnetismus ist lokal, und Licht ist eine elektromagnetische Welle.
1905: Einsteins spezielle Relativitätstheorie vereint die maxwellschen Gleichungen und das Prinzip, dass für gleichförmig bewegte Beobachter dieselben physikalischen Gesetze gelten müssen. Doch dafür wird die Idee einer absoluten Gleichzeitigkeit abgeschafft.
1915: In Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie spielt die Krümmung der Raumzeit für die Schwerkraft die gleiche Rolle wie das elektromagnetische Feld in der Theorie Maxwells. Die Gravitation ist lokal: Vibriert eine Masse, so breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit Gravitationswellen aus.
1935: Einstein, Podolsky und Rosen erklären die Quantenmechanik für unvollständig, da sie nichtlokale Phänomene erfordert. Niels Bohr (rechts) widerspricht: Wir müssen die Quantenmechanik akzeptieren und dafür alte Vorstellungen von »Wirklichkeit« opfern.
1964: John S. Bell erweitert das EPR-Argument auf Fälle, in denen Spins längs unterschiedlicher Achsen gemessen werden, und zeigt: Keine lokale Theorie vermag die experimentellen Resultate der Quantenmechanik richtig vorherzusagen. Die Vorhersagen jeder lokalen Theorie müssen stets den so genannten bellschen Ungleichungen genügen.
1981 bis heute: Wie Alain Aspect, Anton Zeilinger und andere durch Experimente mit verschränkten Lichtzuständen bewiesen, gehorcht die Welt den Regeln der Quantenmechanik und nicht den bellschen Ungleichungen. Die Welt ist tatsächlich nichtlokal.

Bildunterschrift 4:
Andere Auswege
Einige Physiker meinen, John S. Bells mathematischer Beweis für die Nichtlokalität der quantenmechanischen Welt lasse gewisse Schlupflöcher offen.
Viele Welten
Bell nahm selbstverständlich an, dass Quantenexperimente eindeutige Ergebnisse haben. Doch gemäß der Vielwelten-Interpretation spaltet jede Quantenmessung das Universum in Zweige auf, in denen alle unterschiedlichen Resultate parallel auftreten (siehe »Parallelwelten«, Spektrum-Dossier 1/2009). Darum kann unser Universum »lokal« sein, wenn Kopien des Experimentators zahllose unsichtbare Paralleluniversen bewohnen. Dieser Ansatz schafft freilich viele knifflige Probleme.
Den Realismus preisgeben?
Da Bell von der Annahme ausging, die Welt verhalte sich »lokal realistisch«, glauben viele, er habe bewiesen, dass entweder die Lokalität oder der Realismus verletzt wird. Demnach könnte die Welt lokal sein, wenn sie den Realismus verletzt. Doch das ist ein Missverständnis: Das ursprüngliche Argument von Einstein, Podolsky und Rosen schließt die Möglichkeit der Quantenlokalität aus, ohne den von Bell verwendeten Realismus zu bemühen.

Bildunterschrift 5:
Bells Theorem und die physikalische Wirklichkeit
Die Nichtlokalität unserer physikalischen Welt folgt aus einem 1964 von John S. Bell bewiesenen Theorem und aus immer raffinierteren Experimenten seit den 1980er Jahren. Das Theorem beruht auf dem rätselhaften Verhalten verschränkter Teilchen, auf das Einstein, Podolsky und Rosen 1935 hingewiesen hatten (siehe Bildunterschrift 2). Das EPR-Argument geht davon aus, dass die Welt lokal ist. Deshalb kann eine Spinmessung, die Alice an dem einen Partner eines Teilchenpaars durchführt, nicht augenblicklich den Zustand des weit entfernten Partnerteilchens bei Bob verändern. Also muss Bobs Teilchen von vornherein definierte Spinwerte für jede beliebige Messachse besitzen. Folglich muss die Quantenmechanik unvollständig sein, denn sie legt diese Werte nicht fest, sondern garantiert nur, dass Bobs Messung stets zu Alices Messresultat passt.
Bell fragte nun: Angenommen, Alices und Bobs verschränkte Teilchen haben definierte Werte; können solche Teilchen die quantenmechanisch vorhergesagten Werte für alle von Alice und Bob gewählten Messachsen liefern? Erinnern wir uns: Alice und Bob müssen je eine Messachse wählen, längs der sie den Spin bestimmen; diese Achsen können beispielsweise um 45 oder 90 Grad gegeneinander gekippt sein. Wie Bell mathematisch bewies, erzeugen zahlreiche Messungen längs unterschiedlicher Achsen eine statistische Verteilung der Resultate, die von den Vorhersagen der Quantenmechanik abweicht. Keine Vorwahl definierter Werte vermag die Quantenmechanik zu befriedigen.
Für praktische Experimente wählen die Forscher an Stelle der Elektronen lieber verschränkte Photonen, deren Polarisation längs unterschiedlicher Achsen gemessen wird. Die Resultate bestätigen die quantenmechanischen Vorhersagen. Somit können diese Photonen nach Bells Theorem keine definierten Werte haben. Da dies dem EPR-Argument widerspricht, muss die Annahme, die Natur sei lokal, falsch sein. Wir leben in einem nichtlokalen Universum.

Bildunterschrift 6:
Warum Relativität und Nichtlokalität sich schlecht vertragen
Die spezielle Relativitätstheorie stellt eine geometrische Beziehung zwischen Raum und Zeit her. Diese Beziehung macht den Begriff einer »instantanen Fernwirkung« nicht nur seltsam, sondern geradezu sinnlos.
Alice und Bob stehen an verschiedenen Orten um einen Tisch. Sie interpretieren die Raumrichtungen rechts, links, vorwärts und rückwärts unterschiedlich. Wie die spezielle Relativitätstheorie zeigt, erleben bewegte Beobachter nicht nur den Raum, sondern auch die Zeit unterschiedlich.
Alice und Bob können sich weder darüber einigen, welche Ereignisse gleichzeitig sind, noch über eine Theorie, die Fernwirkungen enthält. Hier löst Alice »augenblicklich« die entfernte Explosion aus, indem sie um Mitternacht einen Knopf drückt.
Die Raum- und Zeitachsen von Alice (rot) kreuzen sich dort, wo Alice sich exakt um Mitternacht befindet. Bob fliegt über Alice hinweg fast mit Lichtgeschwindigkeit ostwärts. Seine Bewegung kippt seine Raum- und Zeitachsen (blau) relativ zu Alices Bezugssystem. Er erlebt die Explosion darum früher als Alice.


© 2009 David Z. Albert und Rivka Galchen, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, Heidelberg


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Quelle:
Spektrum der Wissenschaft 9/09 - Februar 2009, Seite 30 - 37
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veröffentlicht im Schattenblick zum 7. Oktober 2009